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Algoritmo genético para resolver el problema del viajante

El problema matemático del viajante (en inglés: Travelling Salesman Problem, TSP) es un clásico en el mundo de los algoritmos: encontrar la ruta más corta posible que visite cada ciudad una sola vez en un mapa, regresando a la ciudad de origen.

Como es de suponer, esto tiene miles de aplicaciones prácticas, pues también es un ejemplo de optimización y muchos problemas de otros campos pueden considerarse –matemáticamente– equivalentes. Si existiera un algoritmo definitivo no solo se podría ahorrar combustible y tiempo en los viajes, también optimizar cómo colocar los libros en una gran biblioteca o recorrer una calle para dejar los sobres de correo.

Por desgracia no existe un algoritmo definitivo: aunque a veces se puede encontrar la mejor solución si aumenta el número de nodos (en este caso: «ciudades») la complejidad del problema crece sobremanera; al cabo de un tiempo es fácil ver que no hay forma de probar todas las posibles soluciones ni de demostrar que una sea mejor que otra.

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Algoritmo genético





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El problema del viajante

Actualidad Informática. El problema del viajante. Rafael Barzanallana. UMU

El problema del viajante consiste en encontrar el camino más corto que permite visitar una serie de ciudades conectadas por carreteras volviendo al punto de partida y visitando cada ciudad una sola vez. No hay ningún algoritmo eficiente para resolver este problema (que es NP-duro) . En 1950 los ordenadores permitían resolver un problema con 50 ciudades, en 1980 con unas 2300 ciudades y en 2006 se alcanzó el récord actual, 85900 ciudades (en la figura aparecen 13509 ciudades de EEUU). Los informáticos han tratado de descubrir algoritmos eficientes que aproximen la solución del problema. En 1976, Nicos Christofides (Imperial College, Londres) desarrolló un algoritmo eficiente que produce caminos cuyo coste excede al óptimo en menos del 50%. ¿Se puede mejorar? En 2011, se logró mejorar el algoritmo de Christofides con un nuevo algoritmo eficiente que excede del óptimo en menos del 49,99999999999999999999999999999999999999999999999996 por ciento. ¿Por qué ha costado tanto obtener una ventaja tan pequeña? Nadie lo sabe, pero resulta muy sugerente. Nos lo cuenta Erica Klarreich, “Computer Scientists Take Road Less Traveled. After decades without progress, new shortcuts are discovered in the traveling salesman problem,” Simons Foundation, Jan 29, 2013.

Fuente:  Francis (th)E mule Science’s News

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